Экономико-статистическое моделирование бизнес-процессов и систем 8 вариант

1. Имеются данные об объемах производства продукции на предприятии:
 

	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016
Плитки керамические для полов, м2	126	147	195	274	356	413	590	692	735	750

  
1. Проведите сглаживание динамического ряда методом трехзвенной скользящей средней.
2. Постройте линейную модель тренда, оцените ее параметры методом наименьших квадратов.
3. Оцените качество построенной модели и её пригодность для прогнозирования.
4. Постройте точечный и интервальный прогноз объема производства на 2017 и 2018 годы.
5. Изобразите на графике фактические уровни ряда, сглаженные уровни ряда и тренд.
6. Интерпретируйте полученные результаты, сделайте выводы.
 
 
 
2. Имеются условные данные о сети филиалов фирмы:

№ филиала	Объем выпуска продукции, руб. (Y)	Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата, руб. (X)
1	1008678	17667,6
2	271236	13912,0
3	192826	16313,9
4	693054	16054,7
5	106934	14436,2
6	215760	20000,8
7	136074	14890,5
8	404965	16240,8
9	357104	17010,4
10	781483	28585,6
11	273121	14528,6
12	267743	16717,7
13	151175	16189,4
14	369509	14292,9
15	181451	17747,3
16	262714	17225,1
17	185683	18111,0

1. Постройте линейное уравнение регрессии с одной объясняющей переменной.
2. Дайте экономическую интерпретацию коэффициента регрессии.
3. Выполните корреляционный анализ, т.е. вычислите линейный коэффициент корреляции и теоретическое корреляционное отношение (индекс корреляции). Сделайте вывод о тесноте и направленности связи между Y и X.
4. Вычислите коэффициент детерминации. Сделайте вывод.
5. Выполните дисперсионный анализ. Протестируйте статистическую гипотезу о достоверности уравнения регрессии при уровне значимости α=0,05. Сделайте вывод.
6. Вычислите среднюю относительную ошибку аппроксимации. Сделайте вывод о возможности использования регрессионной модели для прогнозирования и управления.
 
 
 
 
 
Тестовые задания
 
1. Как называется метод изучения объекта не непосредственно, а через рассмотрение подобного ему и более простого объекта?
а. метод прогнозирования;
б. метод моделирования;
в. метод оптимизации;
г. метод алгоритмизации.
 
2. Для чего применяется метод наименьших квадратов?
а. для прогнозирования объемов продаж;
б. для оценки адекватности модели;
в. для определения параметров тренда;
г. для оценки качества прогноза.
 
3. По характеру развития объектов тенденция бывает:
а. среднего уровня;
б. дисперсии;
в. возрастающая.
 
 
4. Случайная компонента временного ряда отражает:
а. влияние глобальных долговременных факторов;
б. влияние факторов, не поддающихся учету и регистрации;
в. влияние факторов, периодически повторяющихся через некоторые промежутки времени;
 
5. Моментными временными рядами называют такие, уровни которых характеризуют явление:
а. за определенные интервалы времени;
б. на определенный момент времени;
в. с помощью относительных величин;
г. с помощью средних величин.
 
6. По характеру используемой информации модели различают:
а. временные и пространственные;
б. субглобальные, региональные, местные;
в. долгосрочные и краткосрочные.
 
7. Коэффициент регрессии изменяется в пределах:
а. от –1 до 1;
б. от 0 до 1;
в. от –1 до 0;
г. принимает любое значение.
8. Коэффициент b1 в линейной модели интерпретируется как коэффициент:
а. эластичности;
б. относительного роста;
в. корреляции;
г. абсолютного роста.
 
9. Коэффициент уравнения парной регрессии показывает:
а. тесноту связи между зависимой и независимой переменной;
б. на сколько процентов изменится зависимая переменная, если независимая переменная изменится на 1 ед.;
в. на сколько процентов изменится зависимая переменная, если независимая переменная изменится на 1%;
г. на сколько единиц в среднем изменится зависимая переменная, если независимая переменная изменится на 1 ед.
 
 
10. Дисперсионный анализ уравнения парной регрессии проверяет значимость:
а. коэффициента корреляции;
б. уравнения регрессии;
в. коэффициента регрессии;
г. свободного члена уравнения регрессии.