Методы оптимальных решений 6 вариант

 
1. Ситуационная (практическая) часть
1.1 Ситуационная (практическая) задача № 1
Для изготовления продукции двух видов А и В фирма расходует ресурсы, а от реализации этой продукции получает доход. Информация о нормах затрат ресурсов на единицу выпускаемой продукции, запасах расходуемых ресурсов, имеющихся в распоряжении фирмы, и выручки от реализации продукции приведены в таблице
 

Наименование  ресурсов	Нормы затрат  ресурсов		Объем ресурсов
	А	В
Сырье (кг)	4	1	606
Оборудование (ст.-час)	1	4	372
Трудовые ресурсы (чел.-час)	8	1	652
Цена изделия (руб.)	536	191

Задача фирмы заключается в том, чтобы найти план выпуска, обеспечивающий получение максимальной выручки от реализации готовой продукции. Требуется:
1.      Построить математическую модель оптимизации выпуска продукции и записать ее в форме задачи линейного программирования.
2.      Используя графический метод решения, найти оптимальный план выпуска продукции.
3.      Составив двойственную задачу, к задаче оптимизации выпуска продукции, найти ее оптимальное решение, используя условия «дополняющей нежесткости». Дать экономическую интерпретацию этого решения.
1.3 Ситуационная (практическая) задача №2
 
Фирма может влиять дополнительным финансированием на скорость строительства своего торгового павильона. Очередность выполнения работ, их нормальная и ускоренная продолжительность выполнения, а также стоимость строительно-монтажных работ при нормальном и ускоренном режиме их выполнения приведены в таблицах:

Имя работы	Опирается на работу	Нормальный срок (дни)	Ускоренный срок (дни)	Нормальная стоимость (млн. р.)	Срочная стоимость (млн. р.)
А	Е	10	4	13,2	33
В	G, Q	10	4	34,4	86
C		20	8	31,2	78
D	C, F, B	5	2	18,4	46
E	V	10	4	14	35
F	E	5	2	7,6	19
G		13	4	40,4	131,3
H	G, Q	15	6	62,4	156
Q	V	9	2	21,4	96,3
V		5	2	22	55

Требуется:
1. С учетом технологической последовательности работ построить сетевой график выполнения этих работ.
2. Рассчитать временные характеристики сетевого графика при нормальном режиме выполнения работ. Найти критический путь и его продолжительность, указать все возможные критические пути, определить стоимость всего комплекса работ.
3. Указать стратегию минимального удорожания комплекса работ при сокращении сроков строительства на 2 дня. В какую итоговую сумму обойдется фирме ускоренная стройка павильона?
2 ТЕСТОВАЯ ЧАСТЬ
 вопросов) и ответ на каждое их заданий
 
1. Задержка в выполнении критических работ всегда ведет к:
2. Полученное решение транспортной задачи является невырожденным, если при m поставщиках, n потребителях и r занятых поставками клеток таблицы планирования транспортировок ресурса величина d = m + n – 1 – r:
3. Дана задача линейного программирования:
 Z = 6x1 + 3x2 →max
 2 x1 + 3 x2 = 15
 3 x1 + 2 x2 ≤ 10
 x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
Представленная задача записана…
4 Дана пара взаимно-двойственных задач линейного программирования:

Найти x=(x1, x2) x1 + 2x2 ≤ 40, 2x1 + x2 ≤ 50, x1 ≥ 0, x2 ≥ 0, z = 50x1 + 70x2 → max

Найти u=(u1, u2) u1 + 2u2 ≥ 40, 2u1 + u2 ≥ 70, u1 ≥ 0, u2 ≥ 0, z = 40u1 + 50u2 → min

Известно оптимальное решение прямой задачи: x1 = 20, x2 = 10. Какой из следующих наборов дает оптимальное решение двойственной задачи?
5. Для некритической работы верно:
6. Транспортная задача

	40	60+b	90
100+a	6	8	6
80	4	6	3

 
будет закрытой, если
7. Дана информация к задаче расчета оптимальной производственной программы:

Наименование ресурса	Норма затрат на		Лимит ресурса
	Продукт А	Продукт В
Сырье (кг)	2	4	180
Оборудование (ст.час)	2	1	80
Цена реализации (руб)	10	5

Какие из нижеследующих трех вариантов выпуска продуктов A и B следует выбрать фирме, максимизирующей выручку?
8. В каком случае предприятию выгодно приобрести некоторое дополнительное количество используемого ресурса?
9. В каком случае только одна из пары взаимно двойственных задач имеет оптимальное решение?
10. Если некоторое изделие выпускается по оптимальному плану в ненулевом объеме, то