Совет Федерации повторно рассматривает закон

Совет Федерации повторно рассматривает закон, отклоненный Президентом РФ. Ранее он был принят 2/3 голосов общего состава депутатов Государственной Думы. Совет Федерации ранее принял его абсолютным большинством голосов, а теперь преодолевает вето Президента РФ 2/3 голосов. Поскольку он был принят Думой ранее 2/3 голосов, группа депутатов Государственной Думы заявляет, что нет необходимости принимать его в Государственной Думе второй раз, Президент обязан подписать его. Президент отказывается подписать его.
Поясните, кто прав?